3.1. Основные алгоритмы количественной обработки изображений

Количественная обработка изображения структуры материала проводится на бинарном изображении и подразумевает под собой определение морфологических параметров (расчётных параметров) каждого объекта-частицы на изображении. Для материаловедческих задач полезными морфологическим параметрами являются: площадь, периметр, ширина, длина, гладкость, форм-фактор, диаметр, угол наклона частицы, номер зерна. Входными данными для расчёта этих параметров по алгоритмам являются карта изображения и номер частицы.
Карта изображения (рис. 18), которая представляет собой двумерный массив, равный по длине и ширине исходному изображению и где фоновые пиксели имеют значение 0, а пиксели, относящиеся к частицам имеют значение равное порядковому номеру этой частицы.

Рис. 18. Карта по изображению

Специфика алгоритма получения карты по изображению или картирования изображения такова, что он сразу вычисляет площади частиц при заполнении карты. Этот алгоритм проходит по изображению и, если встречает пиксель, не являющийся фоном и не пройденный ранее, то проводит заливку с затравкой из этой точки значениями равными номеру последней найденной частицы плюс один /6/. При заливке с затравкой каждый новый найденный пиксель частицы прибавляет единицу к счетчику площади этой частицы.
Пиксель с координатами [i][j] назовем контурным, если хотя бы один из четырех пикселей с координатами [i+1][j], [i-1][j], [i][j+1] или [i][j-1] является фоновым. Назовем косо-прилегающими пикселями относительно пикселя с координатами [i][j] пиксели с координатами [i+1][j+1], [i+1][j-1], [i-1][j+1] и [i-1][j-1].
Алгоритм вычисления периметра частицы заключается в выделении контурных пикселей частицы. Как видно из рис. 19, периметр частицы аппроксимируется набором отрезков двух типов.

Рис. 19. Расчёт периметра частицы

Периметр частицы можно принять равным

где K - количество контурных пикселей;
А - количество наклонных отрезков из числа отрезков, входящих в периметр частицы.
Количество наклонных отрезков в периметре находится следующим образом: для каждого контурного пикселя проверяются косо-прилегающие к нему (темные на рис. 20), если оба пикселя (светлые на рис. 20), находящиеся рядом с исходным и с косо-прилегающим к исходному пикселями, не являются контурными, то счетчик наклонных отрезков увеличивается на единицу.

Рис. 20

В алгоритмах вычисления длины и ширины частицы принимается, что частица имеет выпуклую структуру, так как использование алгоритма должно производиться после коррекции изображения и удаления с него всех нехарактерных частиц, в том числе и невыпуклых. Суть алгоритма такова: частица заключается в прямоугольную рамку, находятся его максимальные и минимальные координаты по обеим осям, затем находится его центральная точка С (Рис. 21).

Рис. 20. Схема определения длины и ширины частицы

После этого запускается цикл по всем пикселям частицы, при нахождении контурного пикселя вычисляется его расстояние от центральной точки по формуле

,

где Хс, Yc - координаты центральной точки частицы,
X, Y - координаты контурного пикселя.
Из этих значений, умноженных на два, выбирается максимальное (отрезок показан на рис. 21) и минимальное и они принимаются соответственно за длину Lmax и ширину Lmin частицы.
Алгоритм вычисления угла наклона частицы построен на алгоритме вычисления длины частицы. В нем также находится центральная точка частицы, затем среди контурных пикселей ищется пиксель с максимальным расстоянием от центральной точки. Тогда угол наклона частицы вычисляется по следующей формуле:

Рассмотренные морфологические параметры рассчитаны в пикселях. Поэтому необходимо их привязать к реальным размерам частиц. Для этого необходимо знать реальный размер пикселя для данного изображения. В ранних программах обработки изображений эта величина задавалась вручную оператором (например, как увеличение изображения на экране монитора в программе Videolab 1991г., которую необходимо было определить каким-либо образом). В программах последних лет введена подпрограмма калибровки изображения, которая автоматически определяет размер пикселя на изображении с известным размером объектов, например, на изображении объект-микрометра. Затем в программе используются это значение при расчёте морфологических параметров изображения, ведённого при тех же настройках микроскопа.
Алгоритмы вычисления гладкости, форм-фактора, диаметра и номера объектов-частиц базируются на морфологических параметрах, вычисляемых в показанных выше алгоритмах. Рассмотрим физический смысл этих параметров.
Форм-фактор F определяет вытянутость частицы, его значение не может быть больше единицы, для максимально невытянутых частиц (круг) он стремится к единице, а для максимально вытянутых (нить) стремится к нулю.

Гладкость G определяет степень изрезанности границ частицы, для максимально гладких частиц (круг) она стремится к единице, и с возрастанием изрезанности также возрастает.

где S - площадь оьбъект-частицы.
При подсчете диаметра D объект-частица аппроксимируется кругом, то есть диаметр берется как диаметр круга с площадью, равной площади частицы

.

В ГОСТ 5639-82 предлагается считать диаметр зерна ещё проще - брать не диаметр круга, а сторону квадрата с такой же, как и у объекта-частицы площадью. Тогда

.

Номер зерна (ГОСТ 5639-82) N считается не для каждой частицы, а для всего изображения в целом:

,

где Savg - средняя площадь частиц по всему изображению, мм.
Этот параметр не определяется, если средняя площадь частицы, выходит за пределы интервала

и при этом имеет значения в интервале